『ベヒシュタイン技術者の会』に向けて　ベヒシュタイントーンシリーズ　Vol.1 ピアノの最低共振周波数；f0（エフゼロ）

ベヒシュタイン技術者の会に向けて

ベヒシュタイントーンシリーズ　Vol.1
ピアノの最低共振周波数；f0（エフゼロ）　
ピアノパッサージュ株式会社　ピアノ調律師　尾崎正浩

f0（エフゼロ；第0フォルマント）とは、その物体が発生することのできる最も低い固有振動周波数で単位はHz（ヘルツ）です。楽器も含め形あるものにはすべて存在し、同じ材質形状ならば小さければ高く大きくなれば低くなります。
ヴァイオリンやチェロ等のf0（エフゼロ）によって起こるとされる『ヴォルフトーン』と呼ぶ現象は比較的有名です。
ピアノの場合、その最も大きい振動体である『響板』によって決定されるそうです。
響板の厚みや形状、材質や比重により多少の違いがあっても、より大型ピアノのほうがf0周波数は低いことになります。
ところで、ピアノは奥行3メートル近くに及ぶコンサートモデルでさえ最低音から1オクターブ位は、実際には第1部分音（基音）が発生していないそうです。
1A（A0）のKey、周波数約27.5Hzを出そうとすると奥行が6メートルくらい必要となるそうで、f0周波数はコンサートグランドピアノで50Hz前後、奥行180cm位では100Ｈｚ前後だそうです。
100Hzといえば23Ｇ（（G2）あたりのKeyになるでしょう。
この場合の23Ｇ（（G2）の部分音構成の特徴は、弦インハーモニシティーの影響が『特に第一部分音（基音）において少なくなる』ことです。
理由は『響板f0』周波数と弦振動が同期（一緒に振動）するので、特に駒位置での弦の屈折がほとんどないからだそうです。
『響板f0』に同期したKeyの音像は比較するとちょっと『うつろ』な感じが多く、立ち上がりがゆっくりで、遅れてブオンとボディー全体が震える感じです。
グランドピアノなら前かまちか腕木に、アップライトなら親板か腕木に手で触れながら低音部をフォルテで打鍵し、その振動でビリビリするKeyがあることで推測できます。
響板構造もそれほど単純ではないでしょう。低音弦が多くの部分音を有することで、部分音の影響が出て影武者が現れる場合も多々あります。
2音間にまたがるものや、複数Keyに飛び飛びで感じられる場合もあります。

ピアノの最低共振周波数はそれぞれのピアノの個性に大きく影響します。
そして、形あるピアノは出発点（エフゼロ）の位置によって『白鍵属と黒鍵属』に分類され、実はそれぞれのKeyの音量や音色に影響を与えているのです。

『響板f0』測定結果表
黒鍵は＃表記　ピッチ442Hz
グランドピアノ　
No.　メーカー機種奥行ｃｍ製造年外装鍵盤形状ｆ0 KeｙNo. （）内影武者
1 ベヒシュタイン　 D-282　 282 新品 PE黒艶出 B？ 14A#　黒鍵属
2　ベヒシュタイン　 D-280　 280 2008 PE黒艶出 S 11G　白鍵属
3　ベヒシュタイン　 EN 280 1984 PE黒艶出 S 11G　白鍵属
4　ベヒシュタイン　 C-232　 232 1994 PE黒艶出 S 17C#　黒鍵属
5 ベヒシュタイン　 C 221 1979 PE黒艶出 S 19D#　黒鍵属
6　ベヒシュタイン B-208 208 1999 PE黒艶出 S （17C#）19D#　黒鍵属　
7　ベヒシュタイン B-203 203 1913 PE黒艶出 S 18D　白鍵属
8　ベヒシュタイン V-200 200 1891 PE黒艶出 S 22F#　黒鍵属
9　ベヒシュタイン M-180 180 1970 PEマホガニー艶出 S　 22F#　黒鍵属
10　ベヒシュタイン M-180 180 1971 PEマホガニー艶出 S　（17C#）24G#　黒鍵属
11　ベヒシュタイン M-180 180 1978 PE黒艶出 S　（21F）　23G　白鍵属
12　ホフマン T177 177 新品 PE黒艶出 B 22F#　黒鍵属　
13　ベヒシュタイン L-165 165 1927 PU黒艶消 S （23G）24G#(25A) 黒鍵属　
14 ベヒシュタイン L-165 165 1927 LP黒艶消 S （18D）　25A　白鍵属
15　ベヒシュタイン B160 160 新品 PE黒艶出 B 22F#　黒鍵属　
16　ベヒシュタイン A160 160 新品 PE黒艶出 B 23G　24G#
17 ベヒシュタイン A160 160 新品 PEマホガニー艶出 B 23G　白鍵属
18 ベヒシュタイン　 K-158　 158 1991 PE黒艶出 S　 30D　白鍵属
19 ベヒシュタイン　 K-158　 158 1992 PEマホガニー艶出 S　 29C#　黒鍵属　
20 ベヒシュタイン S-145 145 1935 SHマホガニー艶消 S 28C　白鍵属
アップライトピアノ　
　メーカー機種高さｃｍ製造年外装　響板形状 F0 Keｙ　（）内影武者
1　ホフマン　 128　 128 新品　 PEウォルナット艶出 S　 21F　白鍵属
2 ベヒシュタインコントア118 118 新品 PEマホガニー艶出 B 23G　白鍵属　
3 ベヒシュタインミレニアム 116 新品 PE黒艶出 B 23G　白鍵属　
4　ベヒシュタイン A114 114 新品 PE黒艶出 S 26A#　黒鍵属　
5　ベヒシュタイン A114 114 新品 OPウォルナット艶消 S 22F#　黒鍵属　
ポリエステル；PE　ポリウレタン：PU　オープンポア；OP　シェラックニス；SH　ラッカー；LP　　　
響板クラウン形状　円筒形（連峰型）；S　球面形（独立峰型）；B
あくまでも個人的な計測結果なので参考程度にお考え下さると幸いです。